Veyer o codigo fuent de «Infinito»

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[[Imachen:Infinity symbol (fixed width).svg|thumb|uprightf|dreita| Simbolo de l'infinito.]]
O '''infinito''', representato con o simbolo <math> \infty </math>, ye en [[matematicas]] a cota superior d'o conchunto d'os [[numero real|numeros reals]].

Manimenos, no se tracta propiament d'un numero, sino d'un concepto a lo que nomás se i puet aproximar por meyo de [[limite (matematicas)|limites]]. Por eixemplo, en a [[función matematica|función]]:

::<math>f(x)={1 \over x}</math>,

cuan ''x tiende a 0'' (ye dicir, cuan s'amana cada vegata mes a 0), <math>f(x)</math> tiende a lo infinito (se fa cada vegata mas gran), pero no se diz que tien una valura d'"infinito".

== Propiedaz d'o infinito ==
* No ye realment un numero.
* Tot [[numero]] dividito por [[zero]], fueras d'o mesmo zero, da como resultato infinito.
* Endica a imposibilidat de realizar una operación sobre cierto valor numerico.
* Con tot y con ixo, si observamos puntos muit amanatos (ixo quiere dicir aproximar o [[limite]]), veyemos que amanando-nos-ie prou, os resultatos pueden superar cualsiquier valura prefixata por muit gran que sía.

== Propiedaz aritmeticas d'o infinito ==
O ''infinito'' no ye un [[numero real]], pero puet estar considerato parti d'o conchunto enamplato d'os numeros reals, a on as [[operación aritmetica|operacions aritmeticas]] con o infinito se pueden fer.

=== Operacions d'o infinito con él mesmo ===

# <math>\infty + \infty = \infty \cdot \infty = (-\infty) \cdot (-\infty) = \infty</math>
# <math>(-\infty) + (-\infty) = \infty \cdot (-\infty) = (-\infty) \cdot \infty = (-\infty)</math>

=== Operacions d'o infinito con numeros reals ===
: <math> -\infty < x < \infty \,\!</math> 
: <math> x + \infty = \infty \,\!</math> &nbsp; y &nbsp; <math> x + (-\infty) = (-\infty)</math>
: <math> x - \infty = -\infty \,\!</math>
: <math> x - (-\infty) = \infty \,\!</math>
: <math>{x \over \pm\infty} = 0</math>
:Si <math>x>0 \,\!</math>&nbsp; alavez &nbsp; &nbsp;<math>x \cdot \infty = \infty</math> &nbsp; y &nbsp; <math>x \cdot (-\infty) = (-\infty)</math>.
: Si <math>x<0 \,\!</math> &nbsp; alavez &nbsp; <math>x \cdot \infty = -\infty</math> &nbsp; y &nbsp; <math> x \cdot (-\infty) = \infty</math>.

=== Operacions no definitas ===
:<math>0 \cdot \infty \,</math>
:<math>0 \cdot (-\infty) \,</math>
:<math>\infty + (-\infty) \,</math>
:<math>\infty - \infty \,</math>
:<math>{\pm\infty \over \pm\infty} \,</math>
:<math>{(\pm\infty)}^0 \,</math>
:<math>1^{\pm\infty} \,</math>

Tamién s'ha de dicir que <math>[{x \over \infty} = 0] \not\equiv [0 \cdot \infty = x]</math>, ya que 0 vegatas infinito no ye pas infinito.

== Vinclos externs ==
{{Commonscat|l'infinito}}

{{Control d'autoridaz}}

[[Categoría:Matematicas]]